package com.fang.algorithm.leecode;

/**
 * @author fanglingxiao
 * @version 1.0
 * @description 最小路径和
 * 给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
 * <p>
 * 说明：每次只能向下或者向右移动一步。
 * <p>
 * 输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
 * 输出：7
 * 解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
 * 示例 2：
 * <p>
 * 输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
 * 输出：12
 * @date 2022/5/26 5:08 下午
 **/
public class L64_MinPathSum {
    public static void main(String[] args) {
        int[][] grid = new int[][]{{1, 3, 1}, {1, 5, 1}, {4, 2, 1}};
        int ans = minPathSum(grid);
        System.out.println(ans);
    }

    private static int minPathSum(int[][] grid) {
        int len = grid[0].length;
        int[] dp = new int[len];
        dp[0] = grid[0][0];
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + grid[0][i];
        }
        for (int i = 1; i < grid.length; i++) {
            dp[0] += grid[i][0];
            for (int j = 1; j < len; j++) {
                dp[j] = Math.min(dp[j - 1], dp[j]) + grid[i][j];
            }

        }
        return dp[len - 1];
    }
}
